h-8-al-z-ta

Page 1


https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

завдання:

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

1.

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

-4.

1. Обчисліть: 7−2 · 7.

А. 1 7 Б. 2 49 В. 343 Г. 49

Розв’язання:

7−2 ·7 = 7−2+1 =7−1 = 1 7

Відповідь: А. 1 7

2. Запишіть вираз (3−5 )−2 у вигляді степеня

3. А. 3−7 Б. 37 В. 310 Г. 3−10

Розв’язання: (3−5 )−2 = 3(−5)·(−2) = 310

Відповідь: В. 310

3. Запишіть у стандартному

число 509. А. 0,509 · 10−3

Розв’язання: 509 =5,09 · 100 =5,09 · 10²

Відповідь: В.5,09 · 10²

Б. 9

5. Обчисліть:

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

-4.

1. Обчисліть: 3−1 · 34 .

А. 27 Б. 1 27 В. 81 Г. 1 94

Розв’язання: 3−1 · 34 = 3−1+4 =33 = 27

Відповідь: А. 27

2. Запишіть вираз (5−4 )3 у вигляді

ВАРІАНТ 2

5 А. 5−12 Б. 512 В. 51 Г. 5−1

Розв’язання: (5−4 )3 = 5(−4)·3 = 5−12

Відповідь: А. 5−12

3. Запишіть у

812. А. 0,812 · 10−3 Б.

812 =8,12 · 100 =8,12 · 10² Відповідь: В.8,12 ·

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

-5.

1. Внесіть множник під знак кореня: 2√5.

А. √50 Б. √10 В. √100 Г. √20

Розв’язання:

2√5 = �22 · 5 = √20

Відповідь: Г. √20

2. Винесіть множник з-під знака кореня: √0,08.

А. 0,02√2 Б. 0,4 В.

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

-5.

1. Внесіть множник під знак кореня: 3√6

А. √54 Б. √18 В. √108 Г. √9

Розв’язання:

3√6 = �32 · 6 = √54

Відповідь: А. √54

2. Винесіть множник з-під знака кореня: √0,12.

А. 0,02√3 Б. 0,6 В. 4√0,01 Г. 0,2√3

�0,12 = �0,04 · 3 = �0,22 · √3 = 0,2√3

√8 2 Б. 2 √

2

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

-6.

ВАРІАНТ 1

1. Яке із тверджень є неправильним? А. 4 ∈ ���� . Б. 2,333 … ∉ ���� . В. √16 ∉ ���� . Г. 0, (12) ∈ ���� .

Розв’язання:

2,333 … = 7 3

це раціональне число, тому твердження ‘2,333 … ∉ ���� ’ є неправильним.

Відповідь: Б. 2,333 … ∉����

2. Розв’яжіть рівняння: ���� 2 = 6. А. ���� = √6 Б. ���� = 3 В. ���� = ±√6 Г. ���� = 36.

Розв’язання: ���� 2 = 6 ���� = ±√6

Відповідь: В. ���� = ±√6

3. Розв’яжіть рівняння: √���� = 4. А. ���� = 2 Б. ���� = 16 В. ���� =

Відповідь: Г ���� = 16 4. Звільніться

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

-6.

1. Яке із тверджень є неправильним?

ВАРІАНТ 2

А. √25 ∉ ���� . Б. 0, (87) ∈ ���� . В. 8 ∈���� . Г. 8,121212 ∉ ���� .

Розв’язання: 8,121212 – це періодичний десятковий дріб 8,(12), який є раціональним числом, тому він належить до множини ���� . Твердження ‘8,121212 ∉ ���� ’ неправильне.

Відповідь: Г. 8,121212 ∉ ����

2. Розв’яжіть рівняння: ���� 2 =8.

А. ���� = 64. Б. ���� = 16. В.

Розв’язання: ���� 2 =8

���� =±√8

Відповідь: Г. ���� =±√8

3. Розв’яжіть рівняння: √���� =9.

�2 = 92 ���� = 81

Відповідь: Б. ���� = 81 4. Звільніться від ірраціональності

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

-7.

1

1. Зведіть рівняння ���� 2 – 8���� – 20 = 0 до вигляду (���� – ����)2 = ���� . А. (���� – 8)2 = 4. Б. (���� – 8)2 = 36. В. (���� – 4)2 = 4. Г. (���� – 4)2 = 36.

Розв’язання: (���� 2 – 8���� + 16) 16 20 = 0 (���� – 4)2 = 36

Відповідь: Г (���� – 4)2 = 36

2. Знайдіть корені даного рівняння.

А. 14 і 2. Б. 10 і 6. В. 6 і 2. Г. 10 і -2.

Розв’язання: (���� – 4)2 = 36

���� – 4 = ±6

���� = 10 або ���� = 2

Відповідь: Г. 10 і -2

3. Обчисліть значення дискримінанта рівняння ���� 2 + 3���� – 18 = 0.

А. 27. Б. 64. В. 81. Г. -81.

Розв’язання: ���� = ���� 2 – 4�������� =9 – 4·1· ( 18) = 9 + 72 = 81

Відповідь: В. 81

4. Знайдіть корені даного рівняння. А. 6 і -3. Б. 3 і -6. В. 2 і -9. Г. 9 і -2.

Розв’язання: ���� = 3 ± √81 2 = 3 ± 9 2

����

5. Розв’яжіть рівняння: 1)

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

-7.

ВАРІАНТ 2

1. Зведіть рівняння ���� 2 +6���� – 27 =0 до вигляду (���� + ����)2 = ���� .

А. (���� +6)2 = 16. Б. (���� +6)2 = 36. В. (���� +3)2 = 16. Г. (���� +3)2 = 36.

Розв’язання:

(���� 2 + 6���� + 9) 9 27 = 0 (���� +3)2 = 36

Відповідь: Г (���� +3)2 = 36

2. Знайдіть корені даного рівняння.

А. -2 і -10. Б. 3 і -9. В. 1 і -7. Г. 0 і -12.

Розв’язання:

(���� +3)2 = 36

���� +3=±6

���� =3 або ���� = 9

Відповідь: Б. 3 і -9

3. Обчисліть значення дискримінанта рівняння ����² 7����− 18 =0.

А. 121. Б. 81. В. 23. Г. -81.

Розв’язання: ���� =( 7)² 4·1·( 18)= 49 + 72 = 121

Відповідь: А. 121

4. Знайдіть корені даного рівняння. А. 6 і -3. Б. 3

= 7± √121 2 = 7± 11 2

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

(���� +2)(���� +9) = 30 ���� 2 + 11���� + 18 = 30 ���� 2 + 11����− 12 =0 Відповідь: Г. ���� 2 +

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

����1 = 1, розв’язків

����2 =9, тоді ���� =±3

2) (���� +1)(���� +5) = ���� 2 +5

���� 2 +6���� +5= ���� 2 +5

6���� =0 ���� =0

6. Знайдіть корені рівняння 8 ����+3 –5 ����+4 = 1.

Домножимо на (���� +3)(���� +4): 8(���� +4)– 5(���� +3) = (���� +3)(���� +4)

8���� + 32 – 5���� – 15 = ���� 2 +7���� + 12

3���� + 17 = ���� 2 +7���� + 12

���� 2 +4����− 5=0

Корені: ���� =1, ���� = 5

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

(���� +2)(���� +8) = 40 ���� 2 + 10���� + 16 =

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

1. ���� 3 121���� = …

А. ����(���� + 11)(���� + 11) В. ����(���� – 11)2

Б. (���� – 11)(���� + 11) Г. ���� (���� – 11)(���� + 11)

1

Розв’язання: ���� 3 121���� = ����(���� 2 121) = ���� (���� 11)(���� + 11)

Відповідь: Г. ����(���� 11)(���� + 11)

. А. 3���� 2 (1 + ����) В. (���� – 1)(3���� 2 + 7) Б. (3���� 2 − 7)(���� + 1) Г. (���� + 1)(3���� + 7)

Розв’язання: (3���� 2 ���� + 3���� 2 )– (7���� + 7) = 3���� 2 (���� + 1)– 7(���� + 1) = (3���� 2 7)(���� + 1)

Відповідь: Б. (3���� 2 7)(���� + 1)

3. За якого значення

А. 4 Б. 1 В. 1 Г. 4

Розв’язання:

2���� 3 = 5

2���� = 8 ���� = 4

Відповідь: Г. 4

4. Скільки

повторюються?

А. 3 Б. 6 В. 9 Г. 27

Розв’язання:

3!=1 ∙ 2 ∙ 3= 6

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

1. (2���� – 3)2 = …

А. 4���� 2 – 12���� + 9 В. 4���� 2 − 9

Б. 2���� 2 – 6���� + 9 Г. 4���� 2 – 6���� + 9

Розв’язання: (2����− 3)2 = 4���� 2 12���� + 9

Відповідь: А 4���� 2 12���� + 9

2

2. Розкладіть на множники вираз 14���� + 14�������� – 2 – 2����.

А. (1 + 2����)(7���� + 2) В. 2(1 + ����)(7���� – 1) Б. 14����(1 + ����) Г. (1 – ����)(7���� – 2)

Розв’язання: 14���� + 14�������� – 2 – 2���� = 14����(1+ ����) 2(1+ ����) = (1+ ����)(14���� 2) = = 2(1+ ����)(7����− 1)

Відповідь: В. 2(1+ ����)(7����− 1)

3. Знайдіть значення функції

А. 4 Б. 3 В. 5 Г. 5

Розв’язання: ���� = −2 ∙ 2 + 1 = −3

Відповідь: Б. 3

4.

можуть бути однаковими?

А. 3 Б. 6 В. 9 Г. 27

Розв’язання:

формулою розміщень з повтореннями:

3 ∙ 3 = 9

Відповідь: В. 9

5. Розв’яжіть рівняння:

1)

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

2 + 3t 4

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

https://shkola.in.ua/3357-hdz-alhebra-8-klas-tarasenkova-2025-zoshyt.html

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.
h-8-al-z-ta by sloven - Issuu