Testa-dig-själv-elektriska strömmens verkningar
Testa-dig-själv-växelspänningsbegrepp
Testa-dig-själv-parallellkretsar
Testa-dig-själv-serieresonanskretsen
Testa-dig-själv-parallellresonans
Testa-dig-själv-faskompensering
Testa-dig-själv-växelströmseffekt
Testa-dig-själv-transformatorn
Ämnesområdet elektroteknik är redan stort, men förväntas öka i såväl omfattning som betydelse. Så har det inte alltid varit, tvärtom har det tagit mänskligheten lång tid att utveckla dagens kunskapsnivå. Flera personer och händelser har bidragit. Några av de mer betydelsefulla får inleda den orientering av ämnet som följer.
600 BC
Thales från Militos, ca 625 – 545 BC, en av greklands sju vise uppmärksammar fenomenet friktionselektricitet i samband med bärnsten, som på grekiska kallas electron.
250 BC
Bagdadbatteriet, ett möjlig förhistoriskt batteri daterad till perioden 250 f.Kr. Det grävdes fram vid Khujut Rabula i utkanten vid Bagdad. Fyndet har förbryllat forskare och man har inte riktigt kunnat förstå vad det möjliga batteriet kan ha använts till, eller hur man över huvud taget kommit på idén.
1600-talet:
William Gilbert, 1544 – 1603, engelsk läkare och fysiker som är känd för magnetexperiment och teorin att jorden är en stor magnet som förklaring av kompassnålars beteende. Gilbert införde också ordet electrics
1700-1800-talet:
Alessandro Volta, 1745 – 1827, italiensk fysiker som uppfann batteriet, Voltas stapel, och fick enheten för spänning (volt, V) uppkallad efter sig. I och med tillgången till en kontinuerlig strömkälla fanns förutsättningar för att undersöka strömmens verkningar.
Hans Christian Örsted, 1777 – 1851, dansk kemist och fysiker upptäckte år 1820 att en strömförande ledare omges av ett magnetiskt fält och gav oss därmed grunden för elektromagnetismen.
George Simon Ohm, 1789 – 1854, tysk vetenskapsman som hedrats med att få enheten för resistans (ohm, ) uppkallad efter sig. Ohm utvecklade idén att det är spänning som orsakar ström i en elektrisk krets och publicerar år 1827 i Die galvanische Kette, matehe-matish bearbeit grunden för elektrisk kretsteori: Ohms lag.
Det här läromedlet är avsett att orientera om 1-fas växelström, men eftersom växelström bygger på kunskap om likström börjar boken med en sammanfattning av likströmlära.
Läsaren kan välja att använda sig av sammanfattningen till att testasig-själv, ha den som uppslagsdel eller gå direkt till växelströmsdelen. Vilket valet än blir så läs nedanstående avsnitt först.
En grundläggande krets
Det är värt att lägga på minnet att alla elektriska kretsar, både likströms- och växelströmskretsar, alltid består av en spänningskälla med en inre resistans (impedans) och en belastning
Tänka el innebär till stor del att kunna se den grundläggande kretsen, även om spänningskällan och belastningen varierar i form och egenskaper.
Verklig krets
Verklig krets
Bildlikt rita Symboliskt ritad
Elnätet är spänningskälla Belastningen är strykjärnets elspiral
Generator
Belastning Symbolisk elritning
Detta avsnitt är en kort sammanfattning av likströmsläran. Kontrollera gärna dina kunskaper innan du börjar studera växelströmsläran.
Den elektriska kretsen
Den enklaste elektriska kretsen består av en spänningskälla ansluten till en belastningsresistans enligt schemat.
Referenspilar och storhetsbeteckningar
För att visa hur strömmen flyter och hur spänningen fördelas i kretsen används referenspilar och storhetsbeteckningar som UP för polspänningen, Ri för den inre resistansen, RL för den resistiva lasten osv.
Spänningsfallspilen pekar i den riktning som spänningen faller. Plussidan har högre spänning än minussidan.
Strömpilen pekar i den riktning som strömmen flyter.
Referenspilar och beteckningar är ett tankestöd som bör användas flitigt och noggrant både vid beräkning och analys av kretsfunktioner.
Några regler
Ström kan endast flyta om kretsen är sluten.
Strömmenflyteralltidfrånspänningskällanspluspoltilldessminuspol.
Strömmen börjar och slutar flyta i hela kretsen samtidigt.
Det flyter alltid lika mycket ström till spänningskällans minuspol som det flyter ut från dess pluspol.
En spänningskälla kan alltid betraktas som en konstant emk E i serie med en inre resistans Ri.
Polspänningen UP är beroende av det inre spänningsfallet enligt:
UP = E – Ui där Ui = IL Ri
Ohms lag
Sambandet mellan strömmen som flyter genom en resistans och spänningsfallet över resistansen anges av Ohms lag.
U R =
I = strömmen i A (ampere)
U = spänningen i V (volt)
R = resistansen i (ohm)
Det är viktigt att rita kretsschema och att sätta ut referenser för att få tankestöd i sitt eltänkande
Magnetism
Magnetiska kraftfält i omgivningen av permanentmagneter, strömförande ledare och spolar åskådliggörs med slutna fältlinjer, vilkas täthet motsvarar det magnetiska fältets styrka.
Mellan strömförande ledare som befinner sig i varandras magnetfält verkar krafter som försöker flytta ledarna från områden där fältlinjernas riktning sammanfaller mot områden där de är motriktade
En strömförande lindning med N varv runt en sluten järnkärna orsakar ett magnetiskt flöde Detta begränsas av ett magnetiskt motstånd i järnkärnan som kallas reluktans S vars storlek beror på järnkärnans dimensioner och materialsammansättning.
Storheternas inbördes förhållande anges av vad som brukar kallas Ohms lag för den magnetiska kretsen.
Induktion
Förändras det magnetiska flödet genom en lindning induceras en motemk i lindningen, som försöker driva ström i en sådan riktning att flödesändringen motverkas enligt
där induktansen S N L 2 = i H (henry)
Induktionsfenomenet utnyttjas i transformatorer för upp- och nedtransformering av spänning, i generatorer för att omvandla mekanisk energi till elektrisk och i elmotorer för att omvandla elektrisk energi till mekanisk energi.
Den elenergi som förbrukas i hem, skolor och på de flesta arbetsplatser produceras med trefasgeneratorer och levereras via det allmänna elnätet. Leverantörssidan i elnätet kan sägas sluta vid ett kombinerat kabel- och säkringsskåp. Härifrån matas konsumentens huvudsäkringar och energimätare med tre fasledare och en gemensam noll- och skyddsledare, som kallas PEN-ledare (Protective Earth, Neutral). Skyddsledaren är någonstans ansluten till jord via en jordplåt och har därigenom potentialen 0V (spänningen 0V) precis som ”moder jord”.
PENledare
Fasledare
Fasledare
Fasledare
Energimätare
Säkringscentral Proppskåp
Säkringscentral Automatsäkringar
Efter energimätaren följer grupp- eller säkringscentralen, där den inkommande PEN-ledaren är kopplad till en separat jordskena som i sin tur är förbunden med en separat nollskena. Gemensam noll- och skyddsledare får bara finnas före säkringscentralen.
De tre inkommande fasledarna matar varsin grupp av säkringar vilka i sin tur är kopplade till olika anslutningspunkter, i vårt exempel till ett jordat vägguttag.
Mellan två fasledare finns huvudspänningen 400V och mellan varje fasledare och PEN-ledaren finns fasspänningen 230V. Över enfasbelastningar, t ex värmeslingan i en brödrost, som ansluts till ett vägguttag är spänningen därför 230V.
Elektriska bruksapparater med ledande apparathölje ska för den skull vara anslutna med en skyddsledare till säkringscentralens jordskena. Får fasledningen av någon anledning en kortslutning till det ledande ytterhöljet passerar kortslutningsströmmen säkringen som löser ut och gör apparaten spänningslös.
Det här avsnittet handlar om felsökning av elektriska kretsar, och om instrument som är vanliga vid felsökning och vid växelströmsmätningar.
Felsökning, som är både vetenskap och konst, går ut på att finna orsaken till varför kretsar eller system inte fungerar som det förväntas.
Komponenter som resistorer och kondensatorer kan få kortslutningar eller avbrott av flera olika orsaker, t ex genom att gränsvärdena för maximal effektutveckling, ström eller spänning överskrids.
Ibland brinner det inre i en komponent upp och efterlämnar ett avbrott. Vid andra tillfällen smälter det inre av komponenten samman till en kortslutning. Lödning är en annan intressant orsak till oönskade kortslutningar och avbrott. Till synes perfekta lödningar kan ibland ändå vara felaktiga och mycket svåra att upptäcka.
Ändrade komponentvärden är svårare att felsöka än avbrott och kortslutningar. Utsätts komponenter för mer värme än de tål kan det inträffa att de får bestående värdeändringar på flera procent.
Ibland, men långt ifrån alltid, kan man upptäcka felaktiga komponenter vid en inledande noggrann granskning.
Går det inte att se felet måste man mäta fram det och beroende på erhållna mätresultat ställa sig frågor som: ”Vad händer om någon av komponenterna blir kortsluten, får ett avbrott eller ändrar värde?”
Felsökning kräver oftast att man tänker sig in i kretsfunktioner i relation till framför allt Ohms och Kirchhoffs lagar, men också att man känner till övriga delar av elläran och förekommande komponenters egenskaper.
Exempel 6
Hur mäter och resonerar man för att konstatera var felet ligger i kretsen från exempel 5?
Svar: Anslut en voltmeter till kretsens jordpunkt. Mät därefter över RL för att bekräfta att UL är 0V enligt 1-markerad voltmeteranslutning.
Mät från jord till en punkt mellan säkringen och strömställaren enligt 2-markerad voltmeteranslutning. Finns det 24 V här är det troligen strömställaren som är sönder. Saknas spänning kan det vara säkringen som löst ut.
Det här avsnittet handlar om mätinstrument och deras egenskaper i olika mätsituationer i lik- och växelströmskretsar.
Allmänt om mätinstrument
Kännedom om instrument och deras egenskaper i olika mätsituationer är en grundförutsättning vid felsökning och all annan mätning. Mätinstrument har både likströmsegenskaper och speciella växelspännings- och växelströmsegenskaper.
Multimetern
Multimetrar har mätfunktioner för resistans-, spännings- och strömmätning. På en del modeller finns även mätfunktioner för t ex kapacitans- och frekvensmätning.
Spännings- och strömmätningsfunktionen är indelad i lik- och växelspänning samt lik- och växelström.
Voltmeterfunktionen
Sett från mätanslutningarna har moderna multimetrar i voltmeterläge en inre resistans RMV i storleksordningen 10M.
Vid spänningsmätning kopplas multimetern parallellt med mätobjektet. Därmed flyter det en ström från mätkretsen genom RMV och orsakar ett mätfel.
För att mätfelet ska bli litet måste RMV vara stort (högohmigt) i förhållande till mätobjektets resistans.
Oscilloskop
Ett oscilloskop fungerar som en snabb voltmeter som visar mätresultatet med skalenliga X / Y-grafer på en skärm, ungefär som när man ritar kurvor i koordinatsystem med x- och y-axlar.
Oscilloskop kan endast mäta spänning, men fördelen med oscilloskop är att man kan observera kurvformen hos de spänningar man mäter.
Problemet för den ovane användaren är att ställa in skärmens skala i X- och Y-led så att det går att observera och avläsa rätt mätvärden.
Dessbättre har de flesta oscilloskop samma funktionsväljare för detta ändamål. Här följer en kort sammanfattning av grundfunktioner:
Intensitet- och fokuskontrollerna påverkar sveplinjens ljusstyrka och skärpa.
Alignment eller trace rotation används då sveplinjen lutar i förhållande till skärmens rutmönster.
Y-positionskontrollen bestämmer sveplinjens vertikala läge på skärmen medan V/div-kontrollen anger hur stor spänning det behövs mellan mellan mätprobens båda anslutningar för att avböja sveplinjen en ruta på displayen.
X-positionskontrollen förflyttar sveplinjen i horinsontal riktning medan Time/div-kontrollen bestämmer hur lång tid det tar för sveplinjen att passera en ruta.
Triggkontrollen bestämmer när en uppmätt signal ska börja rita en kurva på skärmen (engelskans ”trigger” betyder avtryckare).
Olika sätt att alstra växelström
När olika energiformer omvandlas till elenergi används till övervägande del roterande växelströmsgeneratorer.
Där det finns vattenfall utnyttjas vattnets lägesenergi och där det blåser mycket kan vindkraften användas för att driva generatorer. Andra möjligheter är kärnkraft, kol och oljebaserad elproduktion även om de ur miljösynpunkt är ofördelaktiga.
Enkel överföring
Elenergi är det överlägset enklaste energislaget att förflytta till förbrukarna.
Distributionen börjar vid kraftverken och når förbrukarna via högspända kraftledningar och transformatorer.
Principen
Kopplas en generator till en belastning med två mellanliggande transformatorer som i ritningen nedanför, får vi ett enkelt elsystem som visar hur el produceras och överförs till förbrukaren. Principen är densamma som i det allmänna elnätet även om man i detta använder trefasteknik.
Till vänster har vi generatorn där energiomvandlingen sker. Distributionsledet börjar med upptransformering av generatorspänningen och slutar med nedtransformering till en spänningsnivå som är lämplig på förbrukarsidan.
Upp- och ner transformeringen görs för att minska ledningsförlusterna vid transporten av elenergi mellan generator och belastning.
Växelspännings- och växelströmsbegrepp
Växelspänning ändrar sig hela tiden och beskrivs därför med fler begrepp och värden än vad som är nödvändigt för likspänning.
Sinusformade växelspänningar anges till sin storlek i allmänhet med de beteckningar och benämningar som visas i vågdiagrammet.
Gradindelningen från 0 till 360 motsvarar ett generatorvarv och av tidsgraderingen framgår att ett varv tar 20ms.
När växelspänningen genomlöpt en period upprepas förloppet igen. Antalet perioder per sekund kallas frekvens och mäts i Hz (Hertz) (Hz) T 1 f =
Momentanvärde
Det ögonblicksvärde som en växelspänning eller växelström har vid vilken tidpunkt som helst under en period kallas momentanvärde
Effektivvärdet
Effektivvärdet motsvarar en likspänning med samma värde.
Topp- och effektivvärden
Sambanden mellan växelspänningars topp- och effektivvärden används flitigt och bör memoreras.
2 u ˆ U = eller 2Uuˆ=
Sambandet mellan växelströmmars topp- och effektivvärden är samma som för växelspänning. Bara byt U mot I och u mot i.
2 i ˆ I = eller 2Ii ˆ =
Vid kommande beräkningar ska vi använda visardiagram i koordinatsystem med origo som visarnas rotationspunkt.
En roterande visare tilldelas en längd (radie) som motsvarar den aktuella växelspänningens toppvärde û
Eftersom 360° visarrotation motsvarar periodtiden T, kommer den lodrätalinjenusomkanritasmellanx-axelnochdenpunktsomvisaren pekar på, att ha längd och riktning som motsvarar momentanvärdet u under en period.
Tillämpar man det trigonometriska sambandet för sinus på den rätvinkliga triangel som bildas av visarradien û, u och x-axeln kan momentanvärdet u, toppvärdet û och fasvinkeln beräknas om två av storheterna är kända.
Sinus för vinkeln är motstående katet u delat med hypotenusan
Motsvarande användning av visardiagram och beräkning gäller även för växelström med toppvärdet î och momentanvärdet i.
Vid beräkningar på växelströmskretsar är det fördelaktigt att känna till något om vektorräkning eftersom växelspänningar, växelströmmar och växelströmsmotstånd kan representeras i visardiagram, där visarna är fria vektorstorheter.
Dessa kännetecknas av att de har både storlek och riktning och att de kan representeras grafiskt av en pil med lämplig längd och riktning, t ex som spännings- och strömvisare i visardiagram.
Vågdiagrammet visar två växelspänningar, u1 med toppvärdet 3V och u2 med toppvärde är 2,2V.
I visardiagrammet representeras de av var sin visare på 30 respektive 22 mm. 30mm motsvarar därvid 3V och 22mm är i samma skala 2,2V.
Spänningarna är inte samtidiga. Man säger att u1 ligger 60º före u2 ur fassynpunkt och att u1:s riktning är referensriktning.
Vad är bra med vektorräkning?
Fördelen med vektorberäkning är att den kan göras grafiskt. Man kan rita fram komplicerade matematiska lösningar, t ex addition av spänningar som måste göras med hänsyn till deras faslägen. (riktningar).
Exempel
Addera u1 och u2 i föregående exempel.
Rita två hjälplinjer, en från spetsen på u1 parallellt med u2 och en från spetsen av u2 parallellt med u1.
Den diagonal som kan ritas i parallellogrammet är resultanten till vektoradditionen av u1 och u2.
Mät resultantens längd och fasvinkeln så är den grafiska lösningen färdig.
Vektorstorheter brukar markeras med ett överliggande streck
Kondensatorer har många olika former.
Laddas en kondensator med en sinusformad laddningsström verkar det som om strömmen flyter genom kondensatorn eftersom omladdningen pågår kontinuerligt. Så är det dock inte, laddningsströmmen flyter endast till och från de båda kondensatorplattorna, aldrig genom kondensatorn.
Den sinusformade laddningsströmmen resulterar i en sinusformad spänning över kondensatorn, men på grund av att det tar en viss tid att ladda om kondensatorn, blir kondensatorspänningen förskjuten 90° efter laddningsströmmen så som framgår av våg- och visardiagrammet nedan.
Vågdiagram
Visardiagram
Induktans är en egenskap i spolar och lindningar
Ideala induktansspolar
I tidigare avsnitt såg vi att det induceras en motemk i strömförande spolaromströmmenförändrasochattdeninduceradespänningenalltid försöker motverka förändringen.
I bilden är en induktansspole ansluten till växelspänningen UL som driver strömmen IL. Därvid induceras en motemk som försöker driva ström i motsatt riktning och motverka IL från spänningskällan.
Motemk:n fungerar som ett motstånd mot strömmen!
En annan effekt av motemk:n är att strömmen fördröjs i förhållande till spänningen. I en tänkt ideal induktans utan lindningsresistans kommer spänningen att ligga 90° före strömmen som i våg- och visardiagrammet ovan.
I verkliga induktanser med lindningsresistans är fasförskjutningen mindre än 90°.
Det här avsnittet sammanfattar hur resistans, kapacitans och induktans ingår i Ohms lag och inverkar på fasförskjutning mellan ström och spänning i växelströmskretsar.
Resistans: Spänningen över en resistor är i fas med strömmen.
Kapacitans: Spänningen över en kapacitans ligger 90° efter strömmen.
Ideal induktans: Spänningen över en ideal induktans, med försumbar ledningsresistans, ligger 90° före strömmen.
Verkliga induktansspolar: Spänningen är fasförskjuten mellan 0 och 90º före strömmen på grund av att spolen har lindningsresistans.
För att förklara fasförskjutningen i induktansspolar, mellan spänningen U och strömmen I, tänker vi oss att spolens resistans och induktans kan separeras.
Spolen kan då betraktas som en seriekrets med en ideal induktans i serie med en resistor.
I praktiken går det naturligtvis inte eftersom resistansen finns i spolen utmed hela lindningslängden, men teoretiskt går det bra och det stämmer väl med hur induktansspolar beter sig.
I seriekretsar med induktiv reaktans och resistans delas spänningen U i en induktiv delspänning UL och en resistiv delspänning UR som var och en kan beräknas med Ohms lag, så som framgår av bilden.
Den påtryckta spänningen U fördelar sig emellertid inte över induktansen och resistansen som i likströmskretsar.
Spänningen över resistansen är i fas med strömmen medan spänningen över induktansen ligger 90° före strömmen.
För att förstå detta ska vi använda Ohms lag, visardiagram och Pythagoras sats
Exempel
Beräkna spänningarna över R och L i kretsen ovan om L = 1,59H, R = 1000 och U = 8V med frekvensen 200Hz.
Rita därefter ett skalenligt visardiagram som visar spänningarna. Genomför beräkningarna enligt följande ordning:
Uppritning av visardiagrammet
1. Rita en tydlig strömpil i referensrikt-ningen.
I seriekretsar används strömmen som referens eftersom den är gemensam i hela kretsen.
Strömpilen kan vara av godtycklig längd, men för spänningspilarna väljer vi skalan 2V=10mm.
2. Sätt ut UR= 3,58V 18mm i referensriktningen (se fasläget i sammanfattningen)
3. Rita UL=7,15V 36 mm, 90° före strömmen (se fasläget i sammanfattningen).
4. Parallellförflytta UL till spetsen av UR Kom ihåg att vektorer (visare) kan flyttas om de inte förändras till storlek och riktning.
5. Rita resultanten till UR och UL. Detta är den pålagda odelade spänningen U.
Lägg märke till att visarna är sidor i en rätvinklig spänningstriangel.
Sidorna kan beräknas med Pythagoras sats, alternativt mätas med en linjal.
Prova med värdena från vårt exempel.
V8,007,153,58U
Det här avsnittet behandlar ett resonansfenomen som uppträder i seriekretsar med resistans, induktans och kapacitans.
Egenskaper hos serieresonanskretsar
Bilden visar en serieresonanskrets bestående av en kondensator med kapacitansen C och en spole med induktansen L och lindningsresistansen R.
Strömmen och delspänningarna beräknas som vanligt med Ohms lag så som anges i kretsbilden.
Här slutar det vanliga. Impedansen Z har ett märkligt frekvensberoende.
Vid en bestämd resonansfrekvens fR hos matningsspänningen U blir impedansen Z minimal, vilket gör att strömmen genom kretsen blir maximal, så som i grafen.
Det är dessutom så att kretsen ur fassynpunkt beter sig som en kondensator under resonansfrekvensen, som en resistor vid resonansfrekvensen och som en induktans över resonansfrekvensen.
Att det är så beror på att kondensatorns reaktans är större än spolens vid frekvenser som är lägre än resonansfrekvensen och tvärtom.
Vid resonansfrekvensen är de kapacitiva och induktiva reaktanserna lika stora, XC = XL Det kan vi använda för att beräkna resonansfrekvensen fR:
Det här avsnittet förklarar hur växelströmseffekt delas in i aktiv, reaktiv och skenbar effekt.
Effektkurvor
Effektutveckling i en växelströmsbelastning är i varje ögonblick, lika med produkten av spänningen och strömmens momentanvärden.
Momentanvärde = ögonblicksvärde
Resistiv belastning
För resistiva växelströmsbelastningar innebär det att effekten varierar mellan noll och ett maxvärde, med ett medelvärde som är produkten av strömmens och spänningens effektivvärden.
Ersätts effektivvärdena U och I med toppvärdena delat med roten ur två, ser man att effektens medelvärde är halva toppvärdeseffekten.
I reaktiva belastningar har ström- och spänningskurvan olika tecken på grund av fasförskjutningen. Det medför att effektkurvan hamnar symetriskt runt nollinjen och att reaktiva medeleffekten Q blir noll, trots att de reaktiva belastningarna drar ström.
Induktiv belastning
Kapacitiv belastning
Det här avsnittet redogör för transformatorns funktion och hur man beräknar spännings-, ström- och impedanstransformering.
Allmänt
Transformatorer används både inom elkraft- och högfrekvensteknik men fungerar i princip på samma sätt.
Konstruktionen varierar, men oavsett användningsområde består transformatorer av en primärlindning och minst en sekundärlindning runt en magnetiskt ledande kärna.
Det som i den följande framställningen sägs om nättransformatorer gäller således också andra typer av transformatorer.
Spänningstransformering
En nättransformator används för att överföra effekt från en spänningskälla till en belastning och därvid höja eller sänka spänningen över belastningen.
Samma krets kan i elscheman ritas med transformatorsymbolen inom streckmarkeringen, eller på något liknande förenklat sätt.
Ansluts primärlindningen N1 till en växelspänning U1, orsakar strömmen I1 ett varierande magnetflöde i järnkärnan. I primärlindningen induceras då en strömbegränsande motemk som är nästan lika stor som U1.
Magnetflödet omsluts även av sekundärlindningen N2, i denna induceras sekundärspänningen U2 som driver sekundärströmmen I2 genom belastningen R2.
ISBN 978-91-7773-655-4